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大型www.bst3300.com有限元分析法

[ 2013-12-22 点击:3231]

    www.bst3300.com等大型机械的动态设计方法,越来越受到人们的重视,结构动力学分 析理论和与之相关的先进的实验测试手段都得到了长足的发展。研究结构动态特性 最常用的方法是结构模态分析技术,结构模态分析的最终目的是识别出结构的模态 参数,以便人们利用这些模态参数更好地解决实际问题。经过近 30 年的发展,模 态分析技术己经有了长足的进步,并已广泛应用于机械、航空、航天、航海、汽车、 动力、土木等工程领域,成为机械与结构振动排故和动态设计的重要手段,而且, 在基于振动的机械、结构状态监测与诊断中有着美好的前景。

   结构模态分析技术大体可分为计算模态分析(主要利用有限元法 FEM)和实验 验模态分析(EMA),即理论建模和实验建模,它们相铺相成,成为解决现代复杂结 构动态特性设计的重要手段。基于有限元分析和实验模态分析的关键技术主要有载 荷识别、灵敏度分析、物理参数修改、物理参数识别、再分析和结构优化设计 [29,30,35] 。

    有限元法是在差分法和变分法的基础上发展起来的一种数值方法,它吸取了差分法对求解域进行离散处理的启示,又继承了里兹法选择试探函数的合理方法[36]。有限元分析是利用数值计算方法对系统进行理论建模的强大工具,除了对结构的形状复杂、载荷与支承也复杂的零部件进行应力分析外,结构动力学分析同样也可以借助于有限元方法来进,是结构动态设计的一个重要组成部分。近些年来,有不少新的有限元算法问世,为动态设计提供了强大的理论工具。

    小波有限元是在有限元的插值函数中引入小波项插值函数,它主要应用于分析具有大的梯度及具突变性质的问题,但对普通问题并无重大的实际意义。小波有限元法由于采用小波函数来构造其插值函数,因此它继承了小波分析多分辨率的特性,可以对大的梯度及具突变性质的问题给出较高分辨率的分析,这是其最大的优点。利用非协调分析及分片实验确定了解的数值稳定性及收敛性,同时也给出了插值函数的构造方法,加之具有紧支集的正交小波基函数是极易构造的,而且计算也相对较容易(例如 Daubechies 系列小波)[39],因此这将是分析大梯度及具突变性质问题的有力工具。

    近 20 多年来,计算力学中的样条有限元法[40]已获得了长足的发展:在弹塑性力学、固体力学、流体力学、岩土力学、地基与基础、结构动静力学、厚薄板壳、叠层板壳、加筋板壳、高层建筑结构、线性与非线性问题、动力学中的多输入与多输出和时变与时不变系统等问题,都得到了应用与发展。其次,从单变量发展到多变量问题;从规则区域发展到非规则区域问题;从静力问题发展到振动,稳定与动力响应问题;从结构问题发展到流体等非结构问题;从线性发展到非线性问题等。到目前为止,根据不完全的资料初步统计,在国内外期刊与学术会议上,大约发表了 200 余篇有关样条有限元法的论文;在国内己出版了有关样条有限元法方面的书籍和相应的计算程序。

   随着计算数学中的多元样条函数理论研究[40,41]的进展,应用多元样条构造任意单元形体的形函数,使样条有限元应用于复杂结构的分析,可望不久的将来能获得突破性进展,从而使得计算力学中的样条有限元法进一步深入发展,前景令人鼓舞.

    微分方程数值解法是计算数学最活跃的分支之一,有限元方法因在求解微分方程的有效性、实用性,而长期受到计算数学和工程界的喜爱,在处理非奇异的偏微分方程方面(尤其是椭圆和抛物型方程)[42],有限元方法可以说是尽善尽美了,但是对奇异情形却有许多不尽人意之处。例如现在处理奇异情形的最常用方法—局部加密网格法,一般要预先知道解的奇异程度,另外当网格在奇点周围逐步加密时,容易破坏网格剖分单元的拟一致性,这在计算上是不利的。对给定的微分方程边值问题,在不知道其解的奇异度和奇异位置的情况下,利用小波变换由计算机自动将解的奇异位置和奇异度检测出来;然后根据检测出的奇异情况,自动引入奇异有限元基函数(局部网格加密法所引入的基是分片多项式),通过奇性抵消建立有效的奇异有限元法。这种方法的优点是:除了不要预先知道解的奇异位置和奇异度(只要求解的奇性范围),还可对求解区域使用尽可能均匀的剖分网格(这是因为它不是通过加密网格而是通过选取适当的奇异有限元空间来处理奇性的)。因而奇异有限元法是一种具有较重要的理论和实用价值的新方法[43,44]。

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